Nếu có hai lý do cho việc cỏ bị ướt (GRASSWET): hoặc do được tưới nước (SPRINKLER), hoặc do trời mưa (RAIN), thì tình huống này có thể được mô hình hóa bởi một mạng Bayes. Ở đây, các biến có hai trạng thái có thể: T (đúng) và F (sai).

Hàm xác suất phụ thuộc có điều kiện là

P r ( G R A S S W E T , S P R I N K L E R , R A I N ) = P r ( G R A S S W E T | S P R I N K L E R , R A I N ) . P r ( S P R I N K L E R | R A I N ) . P r ( R A I N ) {\displaystyle Pr(GRASSWET,SPRINKLER,RAIN)=Pr(GRASSWET|SPRINKLER,RAIN).Pr(SPRINKLER|RAIN).Pr(RAIN)}

Mô hình có thể trả lời các câu hỏi như "Nếu cỏ ướt thì khả năng trời mưa là bao nhiêu?" bằng cách sử dụng các công thức xác suất có điều kiện và lấy tổng tất cả các biến trở ngại (nuisance variable):

P r ( R A I N = T ∣ G R A S S W E T = T ) = P r ( G R A S S W E T = T , R A I N = T ) P r ( G R A S S W E T = T ) {\displaystyle Pr({\mathit {RAIN}}=T\mid {\mathit {GRASSWET}}=T)={\frac {Pr({\mathit {GRASSWET}}=T,{\mathit {RAIN}}=T)}{Pr({\mathit {GRASSWET}}=T)}}} = ∑ S P R I N K L E R ∈ { T , F } P r ( G R A S S W E T = T , S P R I N K L E R , R A I N = T ) ∑ S P R I N K L E R , R A I N ∈ { T , F } P r ( G R A S S W E T = T , S P R I N K L E R , R A I N ) {\displaystyle ={\frac {\sum _{{\mathit {SPRINKLER}}\in \{T,F\}}Pr({\mathit {GRASSWET}}=T,{\mathit {SPRINKLER}},{\mathit {RAIN}}=T)}{\sum _{{\mathit {SPRINKLER}},{\mathit {RAIN}}\in \{T,F\}}Pr({\mathit {GRASSWET}}=T,{\mathit {SPRINKLER}},{\mathit {RAIN}})}}}

Thay thế các giá trị số, ta được Pr(RAIN=T | GRASSWET=T) = 891/2491 ≈ 35.77%.

Cách khác: (P(G=T,S=F,R=T) + P(G=T,S=T,R=T)) /(P(G=T,S=F,R=F) + P(G=T,S=T,R=F) +P(G=T,S=F,R=T) + P(G=T,S=T,R=T)) = (15.84%+0.198%) / (0.0%+28.8%+15.84%+0.198%) = 16.038% / 44.838% ≈ 35.77%.